Leyes de Kepler
Un planeta recorre una elipse con el Sol en un foco, y se mueve más rápido cuando está cerca del Sol. Observa cómo barre áreas iguales en tiempos iguales y cómo el periodo crece con el tamaño de la órbita.
Forma de la órbita
3.ª ley · T (años) = a¹ᐧ⁵
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Cada cuña dorada representa el área barrida en T/8 del periodo. Las cuñas tienen formas muy distintas —cortas y gruesas cerca del Sol, largas y delgadas lejos— pero todas la misma área: ésa es la 2.ª ley de Kepler.
Las tres leyes de Kepler
1.ª ley (de las elipses): cada planeta describe una elipse y el Sol ocupa uno de sus dos focos —no el centro—. Una elipse es un círculo «estirado»; cuánto se estira lo mide la excentricidad e (e = 0 es un círculo perfecto). La mayoría de los planetas tienen órbitas casi circulares, con e pequeña; sube el control de excentricidad para exagerar el efecto y ver el segundo foco, vacío, dentro de la órbita.
2.ª ley (de las áreas iguales): la línea que une el Sol con el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Como cerca del Sol (perihelio) esa línea es corta, el planeta debe moverse rápido para barrer la misma área; lejos (afelio) la línea es larga y el planeta se mueve despacio. Por eso el planeta acelera al acercarse al Sol. Las cuñas doradas, todas de igual área pero de formas distintas, hacen visible esta ley.
3.ª ley (de la armonía): el cuadrado del periodo orbital es proporcional al cubo del semieje mayor: T² ∝ a³. En unidades de años y unidades astronómicas (UA) la relación es simplemente T = a¹ᐧ⁵. Una órbita el doble de grande tarda casi tres veces más en completarse. Cambia el semieje mayor y compara las casillas de a³ y T²: siempre coinciden.
Johannes Kepler dedujo estas leyes entre 1609 y 1619 a partir de las precisas observaciones de Marte de Tycho Brahe, décadas antes de que Newton explicara por qué se cumplen con su ley de gravitación universal.